Soal Himpunan 26 - 29

Matakuliah: Matematika Diskrit
Dosen : I Putu Agus Eka Pratama, S.T., M.T.
Daniel - 1413003 - ITHB 

27. 60.000 suporter sepakbola yang mendukung pertandingan dikandang sendiri membeli habis semua cinderamata untuk mobil mereka secara keseluruhan laku terjual 20.000 stiker, 30.000 bendera kecil, dan 12.000 gantungan kunci kita diberitahu bahwa 52.000 suporter membeli setidaknya satu cindera mata dan tak seorangpun membeli suatu cinderamata lebih dari satu. Selain itu, 6.000 suporter membeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9.000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5.000 membeli gantungan kunci dan stiker.

a. Brp banyak supporter yang membeli ketiga macam cinderamata diatas?  
52 = ( 20 + 36 + 12 ) – ( 5 + 9 + 6 ) + x
52 = 68 – 20 + x
x = 4000

b. Berapa banyak supporter yang membeli tepat satu cinderamata?

    6000+21000+1000=> 28000 orang

28. Diantara 50 mahasiswa dikelas, 26 orang memperoleh nilai A dari ujian I dan 21 orang memperoleh nilai A dari ujian II. Jika 17 orang mahasiswa tidak memperoleh nilai A dari ujian I maupun ujian II, beberapa banyak mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A dan kedua ujian tsb?

50 – 17 = 33 orang
     x = 26+21-33
        = 47-33 = 14 orang
   
Jadi, mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A sebanyak 14 orang.

29. Dalam suatu survey pada 60 orang, didapatkanbahwa 26 orang membaca mahalah gatra, dan 26 orang membaca majalah intisari. Juga terdapat te9 orang yang membaca tempo dan intisari, 11 orang membaca tempo dan gatra, 8 orang membaca gatra dan intisari dan 8 orang tidak membaca majalah satupun.

 

a. Tentukan jumlah orang yang membaca ketiga majalah tsb

52 = ( 25 + 26 + 26) – ( 9 + 11 + 8) + x
52 = 77 – 28 + x
52 = 49 + x
x = 3 orang

b. Tentukan jumlah orang benar-benar membaca satu majalah.

Tempo : 25 – ( 11 + 9 + 3 ) = 2
Gatra : 26 – ( 11 + 8 + 3 ) = 4
Intisari : 26 – ( 9 + 8 + 3 ) = 6
Total : 2 + 4 + 6 = 12 orang